Фамилия Кобзеева — женская форма от Кобзеев, и её разбор стоит начать с неожиданного поворота: основа здесь не «кобза», как можно было бы подумать. Вопреки интуиции, Кобзеев и Кобзарь — не одно и то же. Украинское слово «кобза» (музыкальный инструмент) дало фамилию Кобзарь, а Кобзев/Кобзеев тяготеет к русскому северу и диалектному «кобза» — толстяк, неповоротливый человек, или даже «кобз» — мешок, котомка. В говорах Вологодчины и Архангельской области «кобзой» называли и скупого, прижимистого мужика, который всё тащит в дом. Так что прозвище Кобзей мог получить либо увалень, либо скопидом.

Модель образования простая: прозвище Кобзей (с суффиксом -ей, характерным для северных и сибирских говоров) плюс патронимический суффикс -ев. Кобзеев — буквально «сын Кобзея». Форма с двойным «е» (Кобзеев, а не Кобзев) встречается реже и указывает на более архаичный вариант: в старых документах часто писали Кобзеев, где -еев — результат стяжения из -еевъ. Со временем в бытовой речи фамилия могла упроститься до Кобзев, но в некоторых родах сохранили исходное написание.

Географически фамилия Кобзеева редка и привязана в основном к Вологодской области и бывшим северным уездам. Если ваш предок — Кобзеев, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком из-под Тотьмы или Великого Устюга. В сословном смысле это однозначно недворянская фамилия: в списках служилых людей и в гербовниках она не встречается.

Любопытная деталь: в переписях XVII века попадается форма «Кобзев» без двойного «е», но с тем же корнем — «кобзарь» там уже выделяется отдельно. Это подтверждает, что Кобзеев и Кобзарь — разные гнёзда, хотя в быту их иногда путают. Если вам встречался вариант Кобзеева с ударением на последний слог (Кобзеева́), это, скорее всего, украинское влияние, но для русской фамилии норма — ударение на второй слог: Кобзе́ева.