Фамилия Кочаш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её звучание выбивается из привычного ряда русских фамилий на -ов, -ев или -ин, что сразу наводит на мысль: корни здесь, скорее всего, не великорусские, а западнославянские или, возможно, тюркские. Разбираться с ней интереснее всего через географию и аналогии.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -аш. В русском языке он нетипичен для фамилий, но хорошо знаком по чешским, словацким и польским фамилиям (ср. Галаш, Миклаш, Кочаш). В западнославянской традиции этот суффикс часто уменьшительный или указывает на принадлежность, профессию. Самая прямая версия: основа «коч» (чеш. koc, словац. koč) — это «кот». Соответственно, Кочаш могло быть прозвищем человека, похожего на кота — усатого, вёрткого или ленивого. Или же прозвищем, данным по профессии: в чешском языке есть слово «kočař» — извозчик, кучер. Кочаш могло означать «сын извозчика» или «тот, кто правит повозкой».

Вторая версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть корень «коч» (küç, koç) — «сила», «мощь», «баран-производитель». Аффикс -аш в тюркских языках образует глаголы и существительные со значением совместного действия или результата. Например, «кочаш» могло означать «силач» или «тот, кто набирает силу». Однако эта версия слабее: фамилии с таким суффиксом у тюркских народов встречаются реже, чем у славян. К тому же, если бы фамилия была татарской, она с большей вероятностью сохранила бы ударение на последнем слоге и писалась бы через «көч» или «куч».

Интересно, что фамилия Кочаш встречается в документах XVII века на территории современной Беларуси и Украины, особенно в Волынской и Гродненской губерниях. Это косвенно подтверждает западнославянскую или балтскую привязку. В польском языке есть слово «koc» — «одеяло», «попона», и «kocisz» — «котёнок». В литовском «kačius» — «кошатник», «любитель кошек». Так что основа могла быть и балтской.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысоким: ремесленники, крестьяне, мелкие арендаторы. Фамилия не дворянская, не княжеская — об этом говорит её «прозвищный» характер. В списках российского дворянства Кочаши не значатся.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Кочаш — западнославянская, образованная от прозвища, связанного с кошкой или извозом. Попала в русскую среду, скорее всего, через переселенцев из Речи Посполитой. Если вы ищете свои корни, стоит начать с запада современной Беларуси или востока Польши.