Фамилия Кочар звучит не по-русски, и это первый ключ к разгадке. В русском языке нет суффикса -ар, образующего фамилии, зато он типичен для тюркских и кавказских языков, где обозначает деятеля или профессию. Скорее всего, перед нами фамилия армянского или тюркского происхождения, хотя в самой Армении фамилии чаще оканчиваются на -ян.

В армянском языке слово «кочар» (գոչար) означает «крик», «зов» или «голос». Соответственно, Кочар — это прозвище крикуна, глашатая или человека с громким голосом. В средневековой Армении существовала должность «кочар» — городской глашатай, который объявлял указы и новости на площадях. Прозвище могло закрепиться за предком, который выполнял эту работу или просто обладал зычным голосом. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским корнем «коч» — «кочевать», «переезжать». Тогда Кочар — это «кочевник», «переселенец». Однако армянская версия выглядит убедительнее, особенно если учесть, что в Армении есть известное село Кочар (ныне в Гехаркуникской области) и даже танец «Кочари», название которого тоже выводят от «кочар» — «крик».

Суффикс -ар в фамилии — это не русский патронимический суффикс (как -ов или -ин), а часть основы. Поэтому фамилия Кочар не склоняется по падежам как типичная русская фамилия: мы говорим «у Кочара», а не «у Кочарова». Встречается она преимущественно у армян, а также у народов Северного Кавказа, где армянское влияние было исторически сильным. В России фамилия редкая, и её носители — это, как правило, потомки выходцев из Закавказья.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительную опору. Например, армянская фамилия Кочарян образована от того же корня, но с типичным армянским окончанием -ян. Кочар — это более старая, «усечённая» форма, которая могла закрепиться у тех, кто переселился в русскоязычную среду и потерял фамильный суффикс. Такое встречается: при переписях или записи в метрические книги армянские фамилии иногда записывали без -ян, особенно если носитель жил в среде, где этот суффикс не был понятен. Таким образом, предки современных Кочаров могли быть и крикунами-глашатаями, и просто людьми из села Кочар, а сама фамилия — один из немногих сохранившихся в России следов армянского ономастикона без привычного окончания.