Фамилия Кочербаева — редкая и яркая, её основа почти наверняка тюркская. В русском бытовании она получила оформление по модели фамилий на -ев, что типично для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или гласный. В данном случае суффикс присоединился к основе Кочербай.

Кочербай — это составное тюркское мужское имя. Первая часть, «кочер», восходит к тюркскому слову со значением «кочевать», «кочевник», «перемещаться». Вторая часть, «бай», означает «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, имя Кочербай дословно можно перевести как «кочующий господин» или «богатый кочевник». Это имя давали мальчикам, подчёркивая либо реальный образ жизни семьи (скотоводы-кочевники), либо желание ребёнку стать состоятельным и независимым человеком, который сам распоряжается своей судьбой.

Приставка «бай» в тюркских именах была чрезвычайно популярна и часто указывала на уважаемый статус, но не обязательно на реальное богатство. Это скорее пожелание, чем констатация факта. Имя Кочербай встречается у башкир, татар, казахов и ногайцев. Географически фамилия Кочербаева тяготеет к регионам Поволжья, Южного Урала и Казахстана, что подтверждается данными современных переписей и телефонных справочников.

Словообразовательная модель проста: от личного имени Кочербай с помощью притяжательного суффикса -ев была образована фамилия, которая изначально отвечала на вопрос «чей?» — сын Кочербая. В русской канцелярской традиции XIX–XX веков такие фамилии закреплялись за целыми родами. Интересно, что ударение в фамилии может варьироваться: кто-то произносит Кочерба́ева (на третий слог), кто-то — Кочербае́ва (на четвёртый), но исходное имя Кочерба́й имеет ударение на последний слог.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кочергин, Кочеров) показывает, что они образованы от разных корней: там основа — русские прозвища от слова «кочерга», а здесь — чисто тюркское имя. Смешивать их не стоит. Версия о происхождении от слова «кочерга» маловероятна, так как суффикс -бай в русском языке не встречается, и фамилия явно сохраняет иноязычную структуру.