Фамилия Кочербитов — один из тех случаев, когда корень слова спорен, а суффикс подсказывает путь. В ней два возможных объяснения, и оба не лежат на поверхности.

Словообразовательная модель. Фамилия явно патронимическая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Кочербитов). Основа — прозвище или имя Кочербит. В русской ономастике этот корень не массовый, но его можно разобрать по частям: «кочер» и «бит». Первая часть («кочер») может восходить к тюркскому «коч» (кочевник, переселенец) или к русскому диалектному «кочера» (коряга, суковатое дерево, а также — в переносном смысле — неуклюжий человек). Вторая часть («бит») — скорее всего, усечённая форма от «битый» (побитый, избитый) или от тюркского «бит» (вошь, паразит). Сочетание «кочербит» могло быть прозвищем: «битый кочевник» (если первая часть тюркская) или «битый корягой» (если русская диалектная). В пользу тюркской версии говорит и то, что фамилии с корнем «коч» (Кочев, Кочегаров, Кочергин) часто встречаются в южнорусских и казачьих областях, где влияние степных языков было сильным.

География. Фамилия крайне редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов и не встречается в переписях центральных губерний. Наиболее вероятный ареал — юг России (Ростовская, Волгоградская области, Ставрополье) или Поволжье, где смешивались русские, татарские и калмыцкие фамилии. Встречаются единичные носители в Краснодарском крае и в Сибири (потомки переселенцев). Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования и отсутствию в родословных книгах — это крестьянская или казачья фамилия.

Спорный корень. Есть ещё версия, что «кочербит» — искажённое «кочерыжка» (капустная кочерыжка). Но это маловероятно: суффикс -ит нехарактерен для русских прозвищ от названий овощей. Если бы фамилия произошла от «кочерыжка», она звучала бы как Кочерыжкин или Кочерыжков. Так что версия с тюркским корнем и прозвищем «битый кочевник» выглядит правдоподобнее, хотя и недоказуема без архивных записей.

Что это значит для носителя. Если ваши предки — южане или поволжские казаки, фамилия могла возникнуть как прозвище человека, которого в стычке «побили» (возможно, в междоусобице). Если же корень русский — то прозвище относилось к человеку, похожему на корягу или неуклюжему, которого «била жизнь». В любом случае, Кочербитов — фамилия-загадка, и её редкость говорит о том, что родословная, скорее всего, не терялась в толпе однокоренных.