Фамилия Кочергин образована от слова "кочерга". Видимо, фамилия образована от прозвища Кочерга, которое могли дать человеку за определенные внешние качества, либо за свойства характера. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочерга, со временем получил фамилию Кочергин.