Фамилия Кочерга — прозвищного происхождения, напрямую связана с бытовым предметом. В основе лежит слово «кочерга», которое восходит к древнерусскому «кочера» — «суковатый ствол, коряга». Первоначальное значение — не просто палка для углей, а нечто корявое, искривлённое.

Прозвище Кочерга могли дать человеку за внешность: сутулому, скрюченному, с неровной походкой. Реже — за характер: неуживчивому, цепкому, «крючковатому» в общении. В некоторых говорах «кочергой» называли не только орудие у печи, но и неуклюжего, неловкого человека — так что прозвище могло отражать и манеру поведения.

Фамилия сохранила исходную форму без суффикса — это так называемая «нетронутая» фамилия, когда прозвище перешло в фамилию без изменений. Такая модель встречается реже, чем типичные -ов/-ев или -ин, и характерна в основном для украинской и южнорусской традиции. В северных и центральных областях России чаще встречались варианты Кочергин, Кочергов.

В отличие от многих ремесленных фамилий (Кузнецов, Плотников), Кочерга не указывает на профессию. Кочергой не называли кузнеца или истопника — прозвище давали по личному признаку, а не по занятию. Поэтому предки носителей фамилии могли быть кем угодно: крестьянами, ремесленниками, казаками.

Однокоренные фамилии — Кочергин, Кочергов, Кочергинский. Но именно форма Кочерга — самая древняя и прямая, без посредников. Встречается у русских, украинцев и белорусов, причём у последних нередко сохраняет ударение на последнем слоге.