Фамилия Кочергаевы образована от прозвища Кочергай, которое, в свою очередь, восходит к слову «кочерга». В основе лежит не ремесло и не профессия, а, скорее всего, внешняя или поведенческая характеристика. В народной речи «кочергой» могли назвать человека с длинными, тонкими ногами или руками, а также того, кто был неуклюжим, «корявым» в движениях. Реже прозвище давали за сварливый, «огненно-острый» нрав — по аналогии с раскалённым концом кочерги в печи.

Суффикс -ай в прозвище Кочергай — редкая и показательная деталь. В русской антропонимии такие образования (Ломай, Бодай, Стреляй) часто носили шутливый или ироничный оттенок, подчёркивая привычку или особенность человека. Буквальное значение — «тот, кто кочержит», то есть постоянно возится с кочергой или ведёт себя соответствующе.

Фамилия закрепилась по типичной модели: прозвище на -ай → фамилия на -ев (Кочергай → Кочергаев). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Кочергая». Это одна из самых частых моделей для русских фамилий, образованных от прозвищ с мягкой или шипящей основой.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где диалектное слово «кочерга» было особенно употребительным, а форма на -ай встречалась чаще, чем на севере. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Кочерга, но именно вариант Кочергай фиксируется реже, что делает фамилию менее массовой, но более характерной для определённых говоров.

Сословная принадлежность предков Кочергаевых, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Фамилии от прозвищ, не связанных с профессией или географией, в массе своей принадлежали непривилегированным слоям. Однако точных данных о первом носителе нет: процесс формирования фамилий шёл неравномерно, и документально засвидетельствовать конкретное время и место для Кочергаевых пока сложно.

Фамилия Кочергаевы — не просто бытовое прозвище, а отражение народной наблюдательности: меткое слово закреплялось за человеком и передавалось дальше, превращаясь в родовое имя.