Фамилия Кочергаева — одна из тех, что образована от прозвища, связанного с орудием труда, но с неожиданным поворотом. Корень здесь очевиден: «кочерга». Казалось бы, предок мог быть кузнецом, делавшим кочерги, или истопником, постоянно с ними возившимся. Однако в русских говорах у слова «кочерга» было и переносное, нелестное значение — так называли человека с кривыми ногами (от характерной изогнутой формы кочерги) или сутулого, скрюченного. Это прозвище давали по внешнему признаку, а не по профессии, и именно такая версия выглядит правдоподобнее: прозвища по внешности давали гораздо чаще, чем по редкому ремеслу.

Суффикс -ев- указывает на притяжательное значение: Кочергаев — сын или потомок Кочергая (носителя прозвища Кочерга). Форма женского рода Кочергаева — это либо дочь, либо жена Кочергаева, но в современном употреблении фамилия закрепилась как неизменяемая по мужской линии. Интересно, что фамилия встречается в двух вариантах написания: через «е» (Кочергаева) и через «ё» (Кочёргаева). Ударение в обоих случаях падает на второй слог: Кочерга́ева. Вариант с «ё» может указывать на севернорусское или сибирское происхождение, где «ёканье» в говорах было нормой.

Географически фамилия привязана к центральным и южным регионам России, особенно к Ростовской, Воронежской и Волгоградской областям. В донских казачьих станицах Кочергаевы встречаются с XVIII века, что подтверждается переписными книгами. Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде вольных людей, а не только крепостных крестьян. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от полных христианских имён (Иванов, Петров), Кочергаева стоит в ряду «ремесленно-прозвищных» фамилий, которые в крестьянской среде были редкостью — их чаще давали в городах или среди казачества.

В ономастической литературе фамилия не получила широкого разбора, но по аналогии с фамилиями Кочергин, Кочержкин, Кочерга можно утверждать, что все они восходят к одному и тому же прозвищному гнезду. Разница лишь в суффиксе: -ин указывает на принадлежность к «кочерге» как предмету (Кочергин — сын Кочерги), а -ев — на прозвище человека Кочергай. Таким образом, Кочергаева — одна из немногих фамилий, где внешний дефект (кривизна ног) стал основой для родового имени, и это делает её не столько «кузнечной», сколько «портретной».