Фамилия Кочетовская (и её вариант Кочетовский) — относительно редкая, но говорящая. Её основа — прозвище Кочет, которое в южнорусских и украинских говорах означает «петух». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был задиристым, драчливым или голосистым — словом, обладал петушиным нравом. Но есть и другая, более древняя возможность: Кочет могло быть языческим личным именем-оберегом. В славянской традиции, называя ребёнка Кочетом, родители верили, что он унаследует силу и зоркость этой птицы, а главное — её способность отгонять нечисть.

Фамилия принадлежит к «географическому» типу на -ский. Такие фамилии часто указывали на место, откуда человек родом. В данном случае — из села или деревни с названием Кочетово. Подобные топонимы на Руси встречались нередко: их давали поселениям, где разводили бойцовых петухов или где жил человек с прозвищем Кочет. Таким образом, Кочетовский — это не просто «внук Кочета», а скорее «выходец из Кочетова», что делает фамилию не отчеством, а указанием на малую родину предка.

Форма на -ский долгое время была маркером дворянства или духовенства, но в XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам, переселившимся из одного села в другое. Если ваш предок носил фамилию Кочетовский, он мог быть как священником, так и крестьянином, переехавшим в город и записавшимся по месту прежнего жительства. Точное время возникновения фамилии установить сложно, но можно с уверенностью сказать: она закрепилась не раньше XVII века, когда модель на -ский стала массовой.