Фамилия Кочетышкин звучит сложнее, чем устроена. Если отбросить суффиксы, в основе лежит слово «кочет» — старинное русское название петуха. В южных и центральных говорах (особенно рязанских, курских, воронежских) «кочет» вытеснило литературное «петух». Прозвище Кочет или Кочеток давали драчливому, задиристому человеку, либо тому, кто любил вставать с петухами. Иногда так называли заводилу в компании — «главного петуха».

Словообразовательная цепочка здесь нестандартная. От «кочет» образовали уменьшительную форму «кочетышка» (маленький петух, цыплёнок, либо пренебрежительно — петушишка). Затем к этой основе добавили притяжательный суффикс -ин: Кочетышкин — «чей?» — сын Кочетышки. Модель редкая: обычно фамилии от названий птиц идут через -ов (Петухов, Соколов), а здесь работает суффикс -ин, характерный для прозвищ на -а/-я (сын Гришки — Гришкин, сын Зайки — Зайкин). Кочетышка — как раз такое прозвище на -ка, перешедшее в фамилию.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде крестьян или однодворцев юга России. Однодворцы — особое сословие, жившее на границе государства и нёсшее сторожевую службу; у них фамилии часто образовывались от прозвищ, а не от канонических имён. Кочетышкин — типичный пример фамилии-прозвища, где внешняя «птичья» форма намекает на характер, а не на занятие. Птичниками или торговцами курами носители прозвища быть не обязаны.

Встречаемость фамилии низкая, она локализована. Основные следы — в Тамбовской и Воронежской областях, что подтверждает южнорусское происхождение. В письменных источниках XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались редко, так как «кочет» — слово живой речи, а не официальное. В. И. Даль в своём словаре приводит «кочетышка» именно как ласкательное к кочету, что делает фамилию не просто «петушиной», а с оттенком уменьшительности — возможно, младший в роду или тот, кого называли «петушком» в шутку.