Фамилия Кодаш образована от прозвища, а в основе его лежит диалектное слово «кодаш». Что оно означало — вопрос с историей, и ответ на него даёт сразу две версии происхождения фамилии.

В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» приводит для этого слова два значения. Первое — «товарищ». Значит, Кодашом могли прозвать верного и надёжного друга, приятеля. Такое прозвище прирастало к человеку за его характер, за умение держать слово и быть опорой. В этом случае фамилия — из разряда «характерологических», тех, что описывают личные качества.

Второе значение по Далю — «бочар». Здесь прозвище переходит в разряд профессиональных. Кодаш — это мастер, который делал бочки, кадки и другую деревянную посуду. Ремесло бондаря (или бочара) было в старину повсеместно востребованным: бочки нужны были и для хранения зерна, и для солений, и для перевозки жидкостей. Прозвище по ремеслу легко закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Какая из двух версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но профессиональные прозвища встречаются в основе русских фамилий чаще, чем прозвища по дружеским качествам. Поэтому версия с бондарем выглядит более вероятной, хотя полностью исключать «товарищеский» вариант нельзя.

Фамилия образована по распространённой модели без суффикса: прозвище Кодаш стало фамилией напрямую, что характерно для украинской и южнорусской традиции. Встречаются и варианты с типичными фамильными суффиксами — Кодашов, Кодашев, которые могли возникнуть при адаптации фамилии в других регионах.

Географически фамилия Кодаш чаще всего встречается на Украине и в южных областях России, что подтверждает её южнорусские или украинские корни.