Фамилия Кодашов — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом -ов скрывается неочевидная, но вполне конкретная основа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не тюркский и не финно-угорский, а вполне русский, хотя и архаичный.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Кодаш. В русских говорах (особенно северных и сибирских) «кодаш» — это старинное название кожаного кошелька или мешочка для денег. Слово восходит к тюркскому «капташ», что значит «мешок», но в русском языке оно давно обрусело и потеряло этническую окраску. Прозвище Кодаш могли дать бережливому, запасливому человеку, который не носил деньги россыпью, а хранил их в особом кошеле. В переносном смысле так могли называть и просто состоятельного крестьянина — того, у кого «кодаш не пуст».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «кодашить» (суетиться, хлопотать по дому). В этом случае прозвище Кодаш получал хлопотливый, хозяйственный мужик. Однако первая версия с кошельком выглядит убедительнее: слово «кодаш» в значении «денежная сумка» фиксируется в словаре Даля и встречается в документах XVII–XVIII веков.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ, оканчивающихся на твердый согласный. Буквально Кодашов — «сын Кодаша» или «потомок того, кого звали Кодаш». Фамилия относится к разряду «простых»: её носители в большинстве своём были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, с заметным пятном в бывшей Вятской губернии.

Стоит отметить, что фамилия Кодашов не имеет отношения к украинскому «кодак» (ружьё) или к польскому «кодаш» (знахарь) — это ложные параллели. Единственное надёжное родственное слово в русской ономастике — фамилия Кодашёв (с тем же корнем, но с другим ударением). Разница в ударении могла возникнуть из-за местных говоров: где-то говорили «кОдаш», а где-то «кодАш», отсюда и расхождение в написании через ё или о.