Фамилия Кодинская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия места: села, города, реки или урочища. Так что носитель фамилии Кодинская, скорее всего, потомок человека, который был родом из местности с корнем «Код-».

Самая вероятная основа — топоним Кода. В русской географии таких названий несколько. Например, река Кода в Архангельской области (приток Онеги) или село Кода в той же местности. Есть также река Кода в Забайкалье. От названия реки или села легко образуется прилагательное «кодинский» — «относящийся к Коде». Житель такой местности получал прозвище или фамилию Кодинский, а его жена — Кодинская. По этой же модели возникли тысячи русских фамилий: Тверской, Казанский, Ростовский.

Менее вероятный, но возможный вариант — от личного имени или прозвища Кода. В старину «кода» в диалектах могло означать «небольшая копна сена» или «клок, прядь волос» (сравните с украинским «кода» — «космы»). Человек с такими волосами или крестьянин, косивший сено, мог получить прозвище Кода. Тогда фамилия Кодинская — это притяжательное прилагательное от прозвища Кода (Кодин — «сын Коды») с суффиксом -ск-, который в таком случае мог появиться позже, под влиянием моды на «дворянские» фамилии.

Интересно, что фамилия Кодинская встречается реже, чем мужской вариант Кодинский. В дореволюционной России женщины часто получали фамилию в форме женского рода, и она закреплялась в документах. Поэтому, если вы ищете информацию о женской линии, стоит учитывать, что основа у фамилии одна — «кодин-», а окончание лишь указывает на грамматический род носительницы. География бытования фамилии не слишком широкая: чаще всего её можно встретить в северных регионах России (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири, что хорошо согласуется с версией о реке Кода.