Фамилия Кодря — редкий пример на стыке двух ономастических традиций: румынской и русской. Её происхождение почти наверняка связано с румынским словом «codru» — «лес», «дубрава». В румынском языке это слово многозначно: оно обозначает и конкретный лесной массив (например, Кодры — историческая область в Молдове), и «дремучий лес» в поэтическом смысле. Прозвище Кодря мог получить лесник, человек, живший у леса, либо выходец из местности Кодры.

Модель образования здесь нестандартная для русских фамилий. Типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский) отсутствуют. Фамилия застыла в форме, характерной для молдавских и румынских фамилий на -я (ср. Кодря, Крянгэ, Русу). В русскую среду она попала, скорее всего, с переселенцами из Бессарабии или Молдавии в XIX–XX веках. Встречается она преимущественно на юге России, в Приднестровье и в украинском Причерноморье — там, где исторически была высока доля молдавского населения.

Если отбросить очевидную румынскую версию, есть и альтернативная, но гораздо менее вероятная: от греческого имени Кодр (Kodros) — так звали легендарного царя Аттики. Однако для славянских земель такая гипотеза экзотична, и при отсутствии документальных подтверждений её стоит признать натянутой.

Таким образом, носитель фамилии Кодря с высокой вероятностью имеет молдавские или румынские корни, а его предок мог быть лесным сторожем, дровосеком или просто человеком, чей дом стоял у опушки.