Фамилия Когамова — женская форма фамилии Когамов, и её происхождение связано с тюркскими корнями. Основа «Когам» (или «Когамбай») восходит к древнему личному имени, распространённому у казахов, татар, башкир и других народов. В тюркских языках «когам» может означать «общий, совместный» или «вместе», а в некоторых диалектах — «защитник, покровитель». Таким образом, фамилия могла указывать на человека, который был объединителем, миротворцем или главой общины.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе добавляется суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?»). То есть Когамов — «сын Когама» или «потомок Когама». Фамилия не слишком распространена, но встречается в регионах с тюркским населением, особенно в Поволжье и на Урале. В документах XIX–XX веков её могли записывать по-разному: Когамов, Когамбаев, а иногда и с искажениями вроде Кагамов, что связано с особенностями устной речи и записи в метриках.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые массово закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, Когамовы чаще оказывались среди казачества или торговых людей. Это объясняется тем, что тюркские имена нередко носили служилые татары или башкиры, участвовавшие в пограничной службе. Встречается и редкая версия, что «Когам» — это искажённое «Кугам» от слова «куга» (камыш), но она менее убедительна, так как не объясняет суффикс -ам, характерный для личных имён.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в южноуральских или казахстанских архивах: именно там фамилия сохранила наибольшую плотность. В современной России Когамовы — это в основном потомки тех, кто в XIX веке перешёл в православие, но сохранил родовое имя.