Фамилия Когаева — женская форма фамилии Когаев. Её основу стоит искать в мужском личном имени или прозвище Когай. В тюркских языках, откуда, скорее всего, происходит фамилия, «когай» или «кокай» может означать «синеватый», «зеленоватый» — так называли человека со смугловатой или с синеватым отливом кожей. Встречается и другая версия: в некоторых тюркских наречиях «когай» — это «защитник», «опора», что делает фамилию связанной с социальной ролью предка.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на -й. Это типичный способ русификации нерусских фамилий на Кавказе и в Поволжье: тюркское имя Когай + русский патронимический суффикс дали фамилию Когаев. Женская форма Когаева — грамматическое согласование по роду, а не отдельная фамилия.

Географически фамилия чаще всего встречается в Осетии и среди народов Северного Кавказа, где тюркские и иранские корни переплетаются. В осетинской среде фамилия может восходить к имени Кога, которое, в свою очередь, связано с названием древнего аланского рода или с тюркским титулом «кока» (наставник, воспитатель). Эта версия менее распространена, но имеет право на существование.

В отличие от многих русских фамилий, у Когаевой нет однозначного славянского корня. Она — пример того, как русская словообразовательная модель «наложилась» на иноязычное имя, закрепив его в документах. Носительница фамилии может с равной вероятностью иметь осетинские, балкарские или карачаевские корни, а её предки были, скорее всего, людьми свободного сословия — воинами, скотоводами или ремесленниками, получившими фамилию по имени основателя рода.