Фамилия Кокальская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Модель с суффиксом -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XIX веках так оформляли фамилии владельцев поместий или выходцев из определённой местности. Однако это не значит, что все Кокальские — потомки аристократов; позже по той же модели давали фамилии в духовных училищах и семинариях, а также приписывали их крестьянам при массовом закреплении фамилий в XIX веке.

Основа фамилии — топоним Кокаль, Кокали или Кокалы. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на Украине. Самое известное — местечко Кокаль (ныне в Люблинском воеводстве Польши). Если предки носили фамилию Кокальская, они, скорее всего, происходили из этих земель, а сама фамилия отвечала на вопрос «откуда?»: человек из Кокаля.

Корень «кокаль» не имеет однозначного славянского толкования. Возможно, он восходит к диалектному «кокаль» — так в некоторых говорах называли петуха или что-то круглое, выпуклое (сравните с «кок» — шишка, ком). Менее вероятна связь с литовским «kakalas» — колокол. Но для фамилии, скорее всего, первично именно географическое название, а не прозвище.

В русской среде фамилия редкая. Её женская форма Кокальская (с окончанием -ая) — норма для традиционных русских фамилий на -ский. Мужской вариант — Кокальский. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, в России таких фамилий — единицы, в основном в западных регионах и в Москве. Это подтверждает версию о польско-белорусских корнях.

Если ваши предки — Кокальские, стоит искать их в метрических книгах бывших польских губерний (Гродненской, Волынской, Минской) или в списках дворян Царства Польского. Фамилия могла принадлежать и мелкой шляхте, и крестьянам, получившим фамилию по месту выхода. Однозначного ответа без генеалогического поиска не дать, но направление ясное: западные земли и связь с конкретным селом.