Фамилия Коканигичева — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а тюркский или кавказский. Чтобы это понять, достаточно взглянуть на основу: «Кокан» или «Кокан-игич». Первая часть, «Кокан», скорее всего, восходит к тюркскому слову «кёк» или «кок» — «синий», «голубой», «небесный», либо к названию города Коканд в Ферганской долине (исторический центр Кокандского ханства). Вторая часть, «-игич», может быть искажённым тюркским «игит» (джигит, молодец, удалец) или «игич» в значении «сын» (сравните с кумыкским «игит» — «герой»). Таким образом, исходное прозвище или имя Кокан-игич могло означать «синий джигит» или «кокандский молодец». Суффикс «-ев» в окончании — стандартный русский патронимический суффикс, который присоединили к основе при адаптации фамилии в русской среде, а форма «-а» указывает на женский вариант фамилии (Коканигичев — мужской).

География фамилии подсказывает её происхождение. Фамилия Коканигичева (и мужской вариант Коканигичев) встречается преимущественно в Ставропольском крае и соседних регионах Северного Кавказа — в зоне контакта русских, тюркских (ногайцы, кумыки) и кавказских народов. Это типичная модель для фамилий, возникших в XIX–XX веках, когда русские чиновники или священники записывали местных жителей, русифицируя их имена и прозвища через добавление суффиксов. Предок носителя фамилии, скорее всего, был ногайцем, кумыком или представителем другого тюркоязычного народа, которого за меткую характеристику («синий джигит» — возможно, за цвет глаз или одежды) прозвали Кокан-игич. Позже, при переходе в русское сословие или при получении паспорта, это прозвище закрепилось как фамилия.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с иранским «кокан» — «горный козёл» или «баран». В таком случае прозвище могло относиться к пастуху или охотнику, но для фамилий Северного Кавказа тюркская этимология убедительнее, так как иранские корни там встречаются реже и обычно в осетинской среде, а не в ногайской. Фамилия Коканигичева — живой след межэтнического смешения и русской административной традиции, сохранивший в себе звучание тюркского прозвища.