Фамилия Коконигичева — один из тех редких случаев, когда исходное прозвище почти не поддаётся однозначной расшифровке, зато сама словообразовательная модель рассказывает о происхождении носителей почти всё. Основа здесь — Коконига (или Кокониг), а суффикс «-ичев» однозначно указывает на отчество. В русской ономастике фамилии на «-ичев» (как и на «-ич») характерны для северных и центральных регионов, а также для ряда фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом «-ига». Если бы фамилия звучала как Коконигин, она принадлежала бы к более массовой модели на «-ин», но «-ичев» — это указание на принадлежность по отцу: «чей сын?» — Коконигичев.

Самое сложное — корень. Слово «кокон» в русском языке известно (кокон шелкопряда), но прозвище Коконига могло возникнуть из диалектного «коконя» — так в некоторых говорах называли закутанного, медлительного человека или, наоборот, того, кто носит мешковатую одежду. Суффикс «-ига» в русских прозвищах часто придаёт оттенок пренебрежения или шутливой характеристики (сравните: Верзила — Верзигин, Торопыга — Торопыгин). Соответственно, Коконига — это человек с заметной внешней чертой: возможно, сутулый, неповоротливый или, напротив, любитель кутаться в тёплое.

Вторая версия — более экзотическая. В некоторых тюркских языках (например, в карачаево-балкарском) есть слово «кок» — «синий, голубой», а «кокон» могло быть производным. Но суффикс «-ичев» — славянский, и если фамилия имеет тюркские корни, то она должна была пройти через русскую адаптацию прозвища, данного инородцу. Однако для фамилии Коконигичева эта гипотеза слабее: слишком редкая основа, чтобы быть заимствованием, и нет надёжных параллелей.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским или волжским областям — там, где встречается суффикс «-ичев» в отчествах, но при этом основа не характерна для центральных уездов. В дореволюционных списках и метриках Коконигичевы почти не встречаются, что говорит о крайней редкости фамилии и, возможно, о её позднем закреплении (вторая половина XIX века). Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из одной локальной группы, где прозвище Коконига передалось по мужской линии и превратилось в фамилию.

Если у вас есть семейное предание, связывающее фамилию с каким-то ремеслом или местностью, оно может быть ключом: например, в некоторых говорах «кокон» означал не только куколку насекомого, но и нечто свёрнутое, скрученное — возможно, предок занимался плетением или витьём верёвок. Но без документальных подтверждений это лишь догадка.