Фамилия Кокитько — пример того, как украинская словообразовательная модель «нанизывает» суффиксы, создавая фамилию, которую на слух трудно разложить на части. В ней отчетливо выделяется суффикс -к-, характерный для украинских фамилий, а затем финаль -о, которая в украинском языке часто указывает на принадлежность или прозвищное происхождение. Основа — «Кокит» — скорее всего, восходит к глаголу «кокіт» или «кокотати», что в украинских говорах означает «кудахтать», «квохтать» или издавать отрывистые звуки. Так могли прозвать человека с характерным голосом — говорливого, крикливого или того, кто постоянно что-то бормочет.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с украинским «кокіт» в значении «петушиный крик» или даже с диалектным «кокот» — «хохот». В таком случае прозвище Кокить мог получить весельчак или задира. Важно, что фамилия не происходит от имени или профессии — это чисто прозвищная модель, типичная для восточноукраинских регионов, где суффикс -к- активно присоединяли к глагольным основам.

Географически фамилия Кокитько наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской. В России встречается редко, преимущественно у потомков переселенцев с Украины. Фамилия не знатная, не дворянская — это прозвание простого человека, которое закрепилось за его потомками. С точки зрения словообразования, Кокитько — типичный пример украинской фамилии на -ко, где суффикс -ить- мог усиливать значение действия: не просто «кокот», а «тот, кто кокочет». Иными словами, предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми с яркой речевой манерой, и их прозвище со временем стало родовым именем.