Фамилия Коковякина — женская форма от Коковякин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что он здесь редкий и сразу выдаёт региональную привязку. Суффикс -якин (-якин) характерен для северных и северо-восточных говоров русского языка, особенно для Вятской, Пермской и Архангельской губерний. В отличие от стандартного -ов или -ин, такие фамилии образовывались от прозвищ на -яка, -яга, -яй, и часто фиксируют не столько род занятий, сколько внешнюю или поведенческую черту человека.

Основа «Коковяк» — это, скорее всего, прозвище. В русских говорах слово «кок» имело несколько значений: от «удар, стук» до «петух» или «шишка на голове». «Кокова» могло означать «головастая, шишкастая» или относиться к человеку с заметной деталью внешности — например, с большим лбом или выпуклой макушкой. Суффикс -як усиливал значение: «Коковяк» — тот, кто постоянно стучит, клюёт, суетится, или же просто человек с крупной головой. В ономастической литературе (в частности, у Веселовского) встречаются похожие модели: «Кокорев» от «кокора» (коряга, кривое дерево), «Кокошников» от «кокошник» — но «Коковяк» стоит особняком, это более диалектная форма.

Географически фамилия Коковякина редка и сегодня встречается в основном в Кировской области и соседних регионах — это подтверждает вятское происхождение. Версия о связи с тюркским «кок» (синий, голубой) или с именем Кок (как у татар) маловероятна: суффикс -якин нехарактерен для тюркских фамилий, а в русской среде он указывает на местное прозвище, а не на заимствование.

Социально предки Коковякиных, судя по модели, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству. Фамилия не перешла в разряд книжных или искусственных, а осталась живой, народной. Если искать однокоренные, то «Коковин» и «Кокшаров» — ближайшие аналоги, но они образованы от других основ. Коковякина — это именно «дочь или жена того, кого звали Коковяком», и прозвище это, скорее всего, носило ироничный или описательный оттенок: либо «стукач», либо «голован».