Фамилия Кокойчук — редкий пример, где географический ключ важнее морфологического. Она отчетливо указывает на западноукраинское или белорусское происхождение, а точнее — на регионы, где в топонимике и фамилиях встречается корень «кок-». В отличие от фамилий на -чук, которые массово распространены на Волыни и в Подолье, Кокойчук не входит в число частотных, и это делает её ценной для локальной истории.

Суффикс -чук — классический патронимический формант для украинских и белорусских фамилий, указывающий на «сына» или «потомка». Основа «Кокой» может быть производной от прозвища Кокой. В украинских говорах «кок» — это петух, но чаще слово имело переносное значение: задира, забияка, хвастун. В белорусском языке «кока» — крестный отец, что также могло стать прозвищем. Встречается и топонимическая версия: село Кокой в некоторых районах Западной Украины, откуда человек мог получить прозвище по месту жительства.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кокой + суффиксальный показатель родства -чук. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Кокойчу́к, как у типичных украинских фамилий этой группы. В русском языке фамилия могла адаптироваться с ударением на второй слог, но это уже результат ассимиляции.

Социальный контекст фамилии — крестьянская или казацкая среда. Фамилии на -чук в массе своей фиксировались у непривилегированных сословий Речи Посполитой и Гетманщины. В метрических книгах XIX века такие фамилии чаще встречались у мещан и сельских обывателей. Дворянские роды с этим окончанием — исключение, и Кокойчук к ним не относится.

Вариантов написания немного: в старых документах могла фигурировать форма Кокейчук или Кокойчук через «и», но это скорее описки, чем самостоятельные варианты. Родственные фамилии — Кокошко, Кокор, Коков — имеют другую суффиксацию и иную географию.

Кокойчук — не фамилия-загадка, а прямая наследница прозвища, которое дали либо задиристому человеку, либо тому, кого в селе звали по имени крестного. Точный ответ даст только обращение к местным архивам — например, к ревизским сказкам Волынской или Подольской губернии.