Фамилия Кокумов — нечастая, но с прозрачной внутренней формой, которая ведет в диалектную лексику. В её основе лежит слово «кокум» или «кокун». В разных говорах оно означало одно и то же: кокон, куколку насекомого, а в переносном смысле — нелюдимого, замкнутого человека, который «сидит в своем коконе». Так могли прозвать домоседа, молчуна, того, кто сторонился компаний. Вторая линия значений — «кокун» как вид сапожной колодки или деревянной болванки, что отсылает к сапожному ремеслу. Предок-Кокум вполне мог быть сапожником.

Модель образования стандартна для русских фамилий: прозвище Кокум плюс притяжательный суффикс -ов. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын Кокума. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Коку́мов, что типично для фамилий от основ с суффиксом -ун (ср. Гуляев, Плясунов). Встречаются варианты написания с одной «м» — Кокумов, и с двумя — Кокумов, но исходное прозвище чаще фиксируется с одним «м».

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским областям России, но не образует плотных гнёзд. Встречается и у мордвы-эрзи, где могла возникнуть независимо от местного имени Кокум (возможно, дохристианского). В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, что делает её особенно интересной для семейного поиска: если ваши предки — Кокумовы, стоит проверить переписи конца XIX века по Тамбовской, Пензенской или Нижегородской губерниям.

Родственных фамилий по корню немного: Кокунов (от «кокун» в значении «куколка»), Кокорев (от другого корня — «кокора», кривое дерево), Кокушкин. Кокумов стоит особняком — в ней нет уменьшительно-ласкательного суффикса, она прямо называет прозвище, что говорит о его устойчивости в быту.