Фамилия Колакова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Колаков. Её разбор сразу указывает на географию и способ образования: суффикс -ов говорит о том, что перед нами типичная русская фамилия, возникшая как притяжательное прилагательное («чей?» — Колаков, то есть сын или потомок Колакова). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Колáков.

Корень «Колак-» — самая интересная часть. В русских говорах слово «колак» могло означать «кулак» (сжатая кисть) или «колобок», «ком». Но есть и более конкретная версия: в южнорусских и украинских диалектах «колак» — это вид хлеба, калач (от древнерусского «коло» — круг). Если предок был пекарем или торговал выпечкой, прозвище Колак могло закрепиться за ним как профессиональное. Вторая версия — прозвище по внешности или характеру: «колаком» в некоторых областях называли плотного, коренастого человека, похожего на ком или кулак.

Спорный момент: не стоит путать с тюркским «кулак» (ухо) или «колак» — в некоторых тюркских языках это «рука». Но для русской фамилии с суффиксом -ов первична именно славянская основа. Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что подтверждает связь с диалектным «колак»-калач. Встречается и вариант написания через «а» в корне — Калаков, но это уже отдельная, хотя и родственная, фамилия.

Социальный контекст: фамилия не аристократическая, а крестьянская или мещанская. Носители Колаковых в XIX веке — это, как правило, государственные крестьяне или однодворцы (особенно в Курской и Воронежской губерниях). В списках переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток фамилия тоже встречается, что указывает на активное расселение в XIX–XX веках.