Фамилия Колбышева — женская форма, а мужская, Колбышев, и есть та, от которой всё пошло. Если убрать суффикс -ев, остаётся основа Колбыш. Это и есть ключ к происхождению.

Слово «колбыш» в русских говорах имело конкретное значение — так называли небольшой хлебец, каравай или круглый пирожок. В словаре Даля зафиксировано: «колбыш» — это «комок теста, хлебец», а также «круглый камешек, галька» (по сходству формы). Скорее всего, прозвище Колбыш дали человеку плотному, круглолицему или невысокому коренастому — по ассоциации с округлым предметом. В ономастике это типичный случай, когда внешность становилась основой для прозвища, а затем и фамилии.

Модель образования простая: прозвище Колбыш + патронимический суффикс -ев (вариант -ов после шипящих). Форма Колбышев означает «сын Колбыша» или «из рода Колбыша». Суффикс -ев указывает на то, что прозвище оканчивалось на мягкий согласный или шипящий, что здесь и есть: Колбыш → Колбышев.

В исторических документах фамилия встречается нечасто, но имеет устойчивую географическую привязку. По данным переписей и метрических книг XIX века, Колбышевы — это в основном крестьяне и мещане из центральных и южнорусских губерний: Тульской, Рязанской, Тамбовской, а также из областей Войска Донского. Это подтверждает народное, а не искусственное происхождение фамилии — её не давали в семинариях и не придумывали при крепостном учёте, она родилась в живой речи.

Интересная деталь: у фамилии есть фонетический двойник — Колбашев. Разница в одной букве, но этимология разная. Колбашев, вероятно, связан с «колбаса» (прозвище мясника или торговца), тогда как Колбышев — с хлебом и формой. В говорах эти слова не смешивались, поэтому путать их не стоит. Если ваши предки писались именно через «ы», это надёжный маркер именно «хлебного» корня.