Вероятно, фамилия Колчков ведет свое начало от прозвища Колчко, которое было образовано от глагола «колчить» - «хромать, ковылять». Даль отмечает, что Колчком называли того, кто «ходит вперевалку, ковыляет, особенно если одна нога короче или ступня выворочена». Вполне вероятно, что это прозвище отражало особенности походки предка. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, именование Колчко является одной из производных форм крестильного имени Николай. В переводе с греческого языка оно означает «победитель народов». Одно из первых документальных упоминаний родственных именований относится к середине XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Колча Федор Максимович Вельяминов (убит в 1659 году под Конотопом). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Колчко, со временем получил фамилию Колчков. Так, в Книге памяти Рязанской области записан Колчков Илья Иванович, который родился в 1899 году (Рязанская обл., Рязанский р-н, с. Долгинино). Также известен Колчков Сергей Иванович, рожденный в 1885 году в Москве.