Фамилия Колчков — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую описывало его внешность или манеру двигаться. В основе лежит глагол «колчить» — хромать, ковылять, идти вперевалку. Владимир Даль в своем словаре прямо указывает: Колчком называли человека, который «ходит вперевалку, ковыляет, особенно если одна нога короче или ступня выворочена». Прозвище Колчко, таким образом, закрепилось за человеком с заметной хромотой или особой, раскачивающейся походкой, и уже от него по обычной модели с суффиксом -ов образовалась фамилия.

Существует и вторая версия, но она заметно слабее. Согласно ей, Колчко — это одна из просторечных, производных форм канонического имени Николай (в переводе с греческого «победитель народов»). Такое предположение имеет право на жизнь: народные формы вроде Колча, Микола, Никула были распространены. Однако против этой гипотезы говорит то, что значение прозвища «хромой» куда конкретнее и прозрачнее для носителей языка, чем попытка вывести Колчко из цепочки церковного имени.

Первые письменные следы родственных именований обнаруживаются в середине XVII века. В «Ономастиконе» Степана Веселовского упомянут Колча Федор Максимович Вельяминов, погибший в 1659 году под Конотопом. Это показывает, что прозвище бытовало в среде служилых людей и не было редким. Со временем потомки человека по прозвищу Колчко стали писаться Колчковыми.

В документах XX века фамилия встречается в центральных областях России. Книга памяти Рязанской области фиксирует Колчкова Илью Ивановича, родившегося в 1899 году в селе Долгинино Рязанского района. Известен также Колчков Сергей Иванович, 1885 года рождения, из Москвы. География подтверждает, что фамилия осела именно в тех регионах, где были сильны традиции прозвищ по физическим особенностям.