Фамилия Колготкин — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с одеждой, а с ремеслом. Современное слово «колготки» в значении «чулочно-носочное изделие» вошло в обиход только в XX веке, а в XVI–XVII веках колготками называли короткие штаны до колен, которые носили мужчины. Но корень здесь глубже: диалектное слово «колгота» (или «колготня») означало ссору, шум, суету, хлопоты. В говорах Вологодчины и Архангельской области «колготливым» называли беспокойного, вздорного человека, любителя покричать и поскандалить.

Именно от такого прозвища — Колгота — и образована фамилия по стандартной русской модели: основа на -а + суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Колготкин буквально означает «сын Колготы» или «человек из рода Колготы». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского или мужского рода с окончанием -а/-я (ср. Пушкин, Репин, Козин). Если бы прозвище звучало как Колгот, фамилия была бы Колготов, но вариант на -ин встречается реже и может указывать на севернорусское происхождение носителей.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, основные очаги — Кировская область и Удмуртия, что косвенно подтверждает связь с северными и вятскими говорами. В старых писцовых книгах и ревизских сказках фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в среде крестьян или однодворцев, где прозвища долго не переходили в наследственные фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Колгушкин, Колганов, Колгатин) показывает, что основа «колг-» в русской ономастике почти всегда восходит к диалектным словам со значением «беспокойство» или «ссора». Никакой связи с французскими колготами или голландскими чулками здесь нет — это чисто народное, бытовое прозвище, которое давали человеку с непростым характером.