Фамилия Колготин звучит как загадка: её основа — слово «колгота» — в современном языке почти исчезла, а в старых говорах означала «суета, хлопоты, беспокойство». Отсюда и прозвище Колгота — так на Руси могли назвать беспокойного, суетливого или чрезмерно деятельного человека, который вечно в хлопотах. Не исключён и переносный смысл: сварливый, неуживчивый человек, от которого «одна колгота». Фамилия образована по стандартной модели на -ин, указывающей на принадлежность: Колгота → сын Колготы → Колготин.

В словарях русских говоров слово «колгота» фиксируется с разными оттенками: от «суматохи» до «ссоры, перебранки». В псковских и тверских говорах, например, «колготиться» — значит суетиться, хлопотать без толку. Есть и глагол «колготить» — беспокоить, тревожить. Таким образом, прозвище Колгота могло пристать как к тому, кто сам создаёт суету, так и к тому, кто вечно ею окружён. В любом случае, это не прозвище по ремеслу или внешности, а по характеру или поведению — довольно выразительное и нелестное.

Встречается фамилия Колготин в основном на севере и северо-востоке европейской России: в Архангельской, Вологодской, Кировской областях. Там же, в архангельских говорах, слово «колгота» особенно употребительно. Это не случайно: северные территории дольше сохраняли древнюю лексику, и прозвища там нередко уходили корнями в местные диалекты. Фамилия редкая, в списках частотных не значится, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного или нескольких родов в конкретных деревнях.

С точки зрения словообразования, Колготин стоит в ряду фамилий, образованных от прозвищ на -ота: Бормотухин, Топотухин, Воркотухин. Но в отличие от них, основа «колгот-» не имеет очевидного звукоподражательного характера. Это скорее отвлечённое понятие, перешедшее в прозвище. Встречается и вариант фамилии с суффиксом -ов — Колготов, но он ещё реже. Написание Колготин закрепилось, вероятно, из-за того, что прозвище оканчивалось на -а, а не на твёрдый согласный.

Искать в фамилии Колготин связь с современным словом «колготки» не стоит: это заимствование из чешского (kalhoty — «штаны») появилось в русском языке только в XX веке и к старым прозвищам отношения не имеет. Так что предки современных Колготиных — скорее всего, крестьяне северных губерний, получившие фамилию по прозвищу, которое метко описывало их неугомонный нрав.