Фамилия Кологриев — один из тех редких случаев, когда географическое название почти наверняка стало фамилией, но с неочевидным суффиксом. Основа здесь — топоним Кологрив (город в Костромской области, а также несколько деревень в других регионах). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кологриев буквально значит «из Кологрива» или «кологривский».

Однако в русской ономастике есть нюанс. Обычно фамилии от названий городов образуются с суффиксами -ский/-цкий (Кологривский) или -ов/-ев, но чаще — с окончанием -ин, если основа оканчивается на твёрдый согласный (Кологривин). Форма Кологриев встречается реже и может указывать на более позднее оформление фамилии, возможно, через прозвище «Кологрив», которое давали человеку, приехавшему из этого города или носившему характерную внешнюю черту.

Само слово «кологрив» в древнерусском языке означало «круглая грива» (холм, поросший лесом, или изгиб реки). Кологривом называли излучину, холм с опушкой — отсюда и название города на реке Унже. Таким образом, фамилия может быть не только географической, но и прозвищной: так могли назвать человека с кудрявой или окладистой бородой, напоминающей «коло» (круг) и «гриву».

По сословному составу носители фамилии — в основном крестьяне и мещане из северных и центральных губерний (Костромской, Вологодской, Ярославской). Дворянская ветвь Кологриевых документально не зафиксирована, хотя отдельные представители могли получить личное дворянство по выслуге. Встречаемость фамилии всегда была низкой: по переписям XIX века — единичные случаи, в основном в Кологривском уезде.

Таким образом, если вы Кологриев, ваши предки с высокой вероятностью — выходцы из Костромского края, а сама фамилия — редкий пример, когда топоним «прирос» к человеку без типичного суффикса, сохранив архаичную форму.