Фамилия Кологривов в своей основе имеет прозвище Кологрив. В древнерусском языке «кологрив» означало «служитель при коне у царя или князя» — буквально тот, кто стоял возле гривы. Однако это слово имело и другие смыслы: так называли коней с густой, развесистой гривой, а в переносном значении — людей с длинными волосами. Какая из версий точнее применима к конкретному предку, сейчас сказать трудно, но обе указывают на внешнюю или служебную характеристику человека.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Кологрив добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях означает принадлежность («чей?» — Кологривов, то есть сын или потомок Кологрива). Такая модель типична для прозвищных фамилий XVI–XVII веков.

Есть и вторая, географическая версия. Город Кологрив в Костромской области упоминается в летописях с начала XVII века, а его название, по одной из трактовок, означает «круто изогнутый ров». В этом случае фамилия могла указывать на выходца из этого города. Но стоит учесть: фамилии на -ов от топонимов обычно образуются с помощью суффикса -ский (Кологривский), а форма Кологривов типична для прозвищ. Поэтому версия о прозвище выглядит более естественной.

В исторических документах, в частности в работах С. Веселовского, зафиксирован Иван Тимофеевич Кологрив Улитин-Пушкин (начало XVI века). От него, по родословным записям, пошли Кологривовы. Это один из немногих случаев, когда мы можем проследить фамилию до конкретного человека — прозвище Кологрив закрепилось за ним как основное именование, а затем перешло в фамилию его потомков.