Фамилия Коломийчкук — редкий пример того, как топонимическая основа, украинский суффикс и польское влияние сплелись в одном слове. В ней сразу слышен корень «Коломия» — город в Ивано-Франковской области Украины, известный с XIII века. Носитель такой фамилии — почти наверняка выходец из тех мест или его потомок, а сама фамилия образована по модели «откуда родом».

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа «Коломий» — от названия города Коломыя (в исторических источниках встречается как Коломия). Затем идёт суффикс «-ч-» — типичный для украинских фамилий, обозначающий принадлежность или происхождение (сравните: «Киянин» — житель Киева, «Коломиєць» — житель Коломыи). Далее — суффикс «-ук» (в русской транскрипции «-чук»), один из самых распространённых в западной Украине. Он означает «сын» или «ученик»: Коломийчук — буквально «сын коломыйца» или «потомок того, кто из Коломыи». Конечное «к» в написании «Коломийчкук» — это, скорее всего, опечатка или редкий вариант адаптации: правильная форма — Коломийчук, но из-за особенностей произношения или записи в документах могла закрепиться и такая.

Географически фамилия тяготеет к Ивано-Франковской, Львовской и Тернопольской областям — то есть к исторической Галичине. В Российской империи такие фамилии часто «обрусевали»: суффикс «-чук» могли заменять на «-ов» или «-ев», но в данном случае фамилия сохранила исходный вид. Интересно, что в польских переписях XVIII–XIX веков встречается форма Kołomyjczuk — это указывает на то, что предки могли быть униатами или католиками, так как в православной среде такие фамилии фиксировались реже.

Социальный контекст прост: большинство Коломийчуков были крестьянами или мещанами, а не шляхтой. Фамилия не указывает на знатное происхождение, а говорит о месте жительства — типичная «географическая» фамилия, которых в Украине тысячи. Если ваш предок носил её, он, вероятно, перебрался из Коломыи в другое село или город, где его и прозвали «коломыйцем», а за детьми закрепилось «Коломийчук».

Сравните с однокоренными: Коломиец (без суффикса «-чук»), Коломыйченко (с русским суффиксом «-енко»), Коломыйцев (с русским «-ев»). Вариант «Коломийчкук» — самый редкий, возможно, возникший из-за смешения суффиксов «-чук» и «-ук» в устной речи.