Фамилия Конар звучит редко, но её происхождение прослеживается довольно чётко. В основе лежит украинское слово «конар» — так называли грубую, толстую ветвь дерева. Прозвище Конар могли дать человеку коренастому, плотного телосложения, в котором чувствовалась крепость и основательность, как в том самом суку.

Но есть и другая, не менее правдоподобная версия. Конаром могли прозвать того, кто постоянно работал с толстыми ветвями — например, занимался каким-либо ремеслом, связанным с древесиной. Плетение, строительство, изготовление орудий труда — в любом из этих занятий толстая ветвь была ходовым материалом, а мастер получал по ней прозвище, которое затем закреплялось за его родом.

Фамилия образована без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), что указывает на её южнорусские или украинские корни. В такой модели прозвище просто перешло в фамилию в неизменном виде. В источниках встречается, например, Федор Михайлович Конар, родившийся в 1895 году в селе Галиция области Рудники. Эта запись подтверждает западную, пограничную географию фамилии, где украинское влияние было особенно сильным. Сегодня носители фамилии Конар рассеяны по разным странам, но её смысл остаётся прежним — указание на физическую силу, грубоватую стать или ремесло предка.