Фамилия Конаровская — женская форма, мужской вариант — Конаровский. Она относится к группе фамилий, образованных от географических названий с помощью суффикса -ский/-цкий. Такая модель указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше, на Украине и в западных губерниях Российской империи этот суффикс был маркером принадлежности к землевладельцам или к людям, владевшим поместьем.

Основа фамилии — Конаров. Скорее всего, это топоним — название населённого пункта. В Польше и Беларуси есть несколько сёл и урочищ с названием Конары, Конарово. Такие названия обычно восходят к слову «конар» — в старопольском языке так называли конюха или человека, ухаживающего за лошадьми. То есть Конары — это место, где жили конюхи, или владение человека по прозвищу Конар. Таким образом, Конаровский — это «тот, кто родом из Конаров».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Конар напрямую, минуя топоним. В этом случае суффикс -ский мог быть добавлен к прозвищу уже в процессе фамильной традиции, что встречается реже и чаще характерно для духовного сословия, где фамилии давали по месту службы или по церковному приходу.

Интересная деталь: фамилия Конаровский (и Конаровская) распространена в основном в Польше, на западе Беларуси и на Украине — в регионах, где была сильна шляхетская культура. В России она встречается значительно реже и, как правило, связана с миграцией из этих земель. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были либо мелкими землевладельцами, либо выходцами из поселения, основанного конюхами.