Фамилия Конарев образована от прозвища Конарь. В основе лежит украинское слово «конар» — грубая, толстая ветвь дерева. По смыслу это близко к русскому прозвищу «чурбан»: так могли назвать несообразительного, медлительного человека. В пользу этой версии говорит и то, что суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение («чей?» — сын Конаря), а сама модель типична для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ.

Есть и другая гипотеза: связь прозвища Конарь со словом «конь». Эта версия менее правдоподобна, поскольку для производных от «конь» в русских фамилиях гораздо чаще встречаются формы Конов, Конев, Коняев. Украинский корень «конар» в значении «ветвь» или «сук» даёт более убедительное объяснение: прозвище могло относиться к человеку с грубой, «корявой» внешностью или тяжёлым нравом.

Интересно, что ударение в фамилии Конарев может падать как на второй, так и на третий слог — это зависит от местной традиции. В южнорусских и украинских говорах, где слово «конар» было в ходу, фамилия встречается чаще, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. Таким образом, носитель фамилии Конарев — потомок человека, которого в своё время прозвали Конарём, скорее всего, за медлительность или грубоватость.