Фамилия Конарбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к основе приращивается русский патронимический суффикс -ев. Разберем её по частям: корень восходит к тюркскому мужскому имени Конарбай, которое составлено из двух компонентов. Первый — «конар» (в разных тюркских языках — «закаляться», «становиться сильным», «привыкать» или, в переносном смысле, «крепкий, выносливый»). Второй — «бай» (господин, богатый, хозяин). Таким образом, имя Конарбай означало «крепкий, закаленный господин» или «ставший сильным хозяином».

Словообразовательная цепочка тут простая и типичная для казахских фамилий, которые массово оформлялись в XIX–XX веках: личное имя Конарбай → русифицированная форма Конарбаев («сын Конарбая»). Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука [й] на конце основы: Конарбай + ев.

Географически фамилия почти наверняка казахская. Судя по структуре, она не встречается у других тюркских народов в таком виде (у татар или башкир чаще встречаются формы Конарбаев или Кунарбаев, но с другим корнем). В Казахстане фамилия распространена в южных и западных областях.

Есть и другая, менее вероятная версия: если основа не от имени, а от прозвища по занятию. В некоторых тюркских языках «конар» могло означать «кочевник, тот, кто часто меняет стоянку» (от глагола «кону» — останавливаться на ночлег). Тогда Конарбаев — потомок человека, которого прозвали «кочующий хозяин» или «богатый кочевник». Но эта версия слабее, потому что в антропонимии тюрков прозвища с компонентом «бай» почти всегда были личными именами, а не описаниями рода занятий.

Социальный контекст: носители такой фамилии, скорее всего, происходят из среды скотоводов-кочевников, где имя Конарбай давали мальчикам с пожеланием силы, выносливости и хозяйского достатка. Фамилия не дворянская и не аристократическая, а народная, крестьянская — как и подавляющее большинство казахских фамилий, закреплённых в советское время.

Единственная деталь, которая редко встречается в статьях о фамилии: в старых метрических книгах и документах XIX века можно встретить вариант написания «Кунарбаев» — через «у» в первом слоге. Это не ошибка, а отражение реального произношения в некоторых казахских говорах, где звук «о» в безударной позиции редуцировался до «у». Современная орфография закрепила вариант с «о», но в архивах стоит иметь в виду обе формы.