Фамилия Конарбаева звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её основа — тюркская, суффикс -ев — русский, приспособивший фамилию к славянской модели склонения. Исходная мужская форма — Конарбаев.

В центре фамилии лежит сложное имя Конарбай. Оно состоит из двух тюркских корней: «конар» (или «кунар») и «бай». «Бай» — широко распространённый компонент в именах многих тюркских народов (казахов, киргизов, башкир, татар), он означает «господин», «богач», «хозяин», а в именах часто служит пожеланием богатства и знатности. Первая часть — «конар» — многозначна. Самое вероятное значение — «гнедой», масть лошади (от тюркского «кунар» — гнедой). В таком случае Конарбай — это «гнедой богач» или «владелец гнедого коня». В тюркской традиции лошадь — мерило достатка, поэтому имя могло указывать на состоятельного скотовода.

Есть и другая версия: «конар» может восходить к глаголу со значением «останавливаться на ночлег», «ночевать» (ср. казахское «қону»). Тогда Конарбай — это «богач, останавливающийся на постой», или, в переносном смысле, «оседлый, обустроенный хозяин». Эта трактовка менее распространена, но тоже встречается в ономастике.

Фамилия Конарбаева — женская форма, типичная для русской грамматики. Её носительница — дочь или жена человека по фамилии Конарбаев. Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, Киргизии, а также среди тюркоязычных народов России (башкир, татар, ногайцев), где сохранились родовые имена с компонентом «бай».

Отсутствие фамилии в старых дворянских списках и метриках центральной России говорит о её позднем закреплении: большинство тюркских фамилий на -ев оформились в XIX–XX веках, когда началась массовая фиксация населения. Предки современных носителей — не князья и не бояре, а скотоводы, коневоды или просто зажиточные люди, чьё прозвище или имя дало начало фамилии.