Фамилия Конарыгина — женская форма фамилии Конарыгин. В русской традиции фамилии на -ин и -ов образуются от основ, оканчивающихся на согласный, так что Конарыгин — это «чей?» — сын или потомок Конарыги. А вот с самой основой «Конарыга» всё не так очевидно.

Слово «конарыга» в диалектах русского языка не зафиксировано в словарях как общеупотребительное. Однако по словообразовательной модели это типичное прозвище с суффиксом -ыга, который в русской ономастике часто придаёт слову оттенок пренебрежения, иронии или указывает на человека с яркой, возможно, не самой положительной чертой. Сравните: «гуляка» (от «гулять»), «скряга» (от «скрыть»), «растяпа». В таком случае «Конарыга» могло произойти от глагола «конать» или «конаться» — в некоторых говорах это означало «бить, колотить», «стучать», а в детских играх — «тянуть жребий», «бросать палку». Прозвище могли дать человеку с тяжёлой рукой, драчуну, либо, наоборот, тому, кто постоянно «конается» — медлит, мнётся или любит играть в жребий.

Есть и вторая, более редкая версия: корень может восходить к тюркскому «конар» — «остановка на ночлег», «ночлег». Тогда «Конарыга» — человек, который останавливается на постой, постоялец, либо неоседлый, кочующий. Эта версия менее вероятна для русской фамилии, но полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия бытует в регионах Поволжья или юга России, где было сильное тюркское влияние.

Географически фамилия Конарыгин встречается рассеянно, без явного «гнезда» в одном уезде. По данным переписей и современных телефонных справочников, носители встречаются в центральных областях России (Тверская, Московская, Ярославская) и на Урале. Это говорит о том, что фамилия не крестьянская массовая, а скорее «одиночная», возникшая от единичного прозвища, которое дали одному человеку, а потом его потомки разошлись по стране.

Таким образом, скорее всего, предок носительницы фамилии Конарыгина получил прозвище Конарыга за характер или манеру поведения — либо за драчливость, либо за привычку тянуть время. Фамилия редкая, и её основа — живое диалектное слово, которое сегодня уже почти не услышишь.