Фамилия Конасова — женская форма фамилии Конасов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать Конасова логичнее через исходную фамилию, а не как самостоятельное имя.

В основе фамилии Конасов лежит нецерковное имя или прозвище Конас. В русской ономастике это редкий случай. Скорее всего, прозвище образовано от диалектного слова «конас» — так в некоторых говорах (например, в вятских и пермских) называли кошель, мешок или сумку для денег. Человек мог получить прозвище Конас за бережливость, за то, что носил с собой кошель, или, напротив, за скупость. Менее вероятна версия, что Конас — это искажённое каноническое имя, например, Афанасий или Конон, но фонетически переход сложный и не подтверждается типичными для русской народной этимологии сокращениями.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XIX веках: от прозвища отца добавляли притяжательный суффикс. Конасов буквально означал «сын Конаса» или «принадлежащий Конасу». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и географически тяготеет к северным и северо-восточным регионам России — Вятка, Пермь, Архангельская область, где слово «конас» было в ходу.

Встречается и вариант с ударением на второй слог — Кона́сова, что тоже естественно для фамилий от прозвищ, а не от имён. Написание с одной «с» — нормативное, без удвоения. Если искать однокоренные фамилии, то это Конашов, Конашев — они образованы от той же основы с другим суффиксом.

Таким образом, носительница фамилии Конасова может считать, что её предок был человеком, которого в деревне прозвали за характер или привычку — «кошель», «денежный мешок». Фамилия редкая, и её сохранение в современной России — уже само по себе свидетельство устойчивости локальных говоров и традиций имянаречения.