По одной из версий, фамилия Конченков образована от прозвища Конченок, восходящего к нарицательному «конец». Поэтому Конченком могли называть и швеца, и рыбака, и того, кто жил на окраине. Согласно другой гипотезе, фамилия Конченков происходит из казанско-татарской среды и образована от тюркского слова «конч» - «голенище» либо от «кюнче» - «кожевник». В этом случае прозвище Конченок относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Конченков образована от производной формы имени Конон – Конченок, которое было очень распространено в старину. Это имя имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «трудящийся, трудолюбивый». Так, в Книге памяти Смоленской области записан Конченков Василий Семенович, который родился в 1870 году (Смоленская обл., Кармановский р-н, дер. А в Книге памяти Республики Мордовия упоминается Конченков Михаил Иванович, рожденный в 1872 году (Мордовия, Ковылкинский р-н, с. Казенный Майдан).