Фамилия Кончипедач — редкая и необычная по звучанию, что сразу наводит на мысль о нерусском происхождении. Скорее всего, её корни лежат в одном из языков народов Кавказа или Закавказья. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с армянским языком. В армянском слово «конч» (կոնճ) означает «нора», «берлога» или «логовище», а «педач» (петач) может быть вариантом слова «пидач» (պիդաչ) — «убежище», «укрытие». Таким образом, прозвище Кончипедач могло означать «тот, кто прячется в норе» или «обитатель логова». Вряд ли это было буквальное описание человека — скорее, ироничное прозвище для нелюдимого, скрытного человека или, наоборот, для того, кто умел хорошо маскироваться и прятаться.

Вторая, менее вероятная гипотеза отсылает к тюркским языкам. В них есть корень «конч» в значении «кочевье», «стоянка», а «педач» может быть искажённым «бедач» — «несчастный», «бедняк». Тогда фамилия могла означать «бедный кочевник» или «бродяга». Однако армянская версия выглядит более убедительной, так как фамилия имеет характерное для армянских фамилий окончание на согласный звук и не вписывается в типичные русские модели образования (суффиксы -ов, -ев, -ин).

Фамилия не получила широкого распространения. Встречается она в основном на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области — регионах, где исторически проживало много армян. Носители фамилии, скорее всего, потомки армянских переселенцев, которые в XIX веке перебирались из Османской империи и Закавказья на Кубань. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении и малочисленности рода.

Словообразовательная модель фамилии проста: прозвище, состоящее из двух корней, со временем стало фамилией без добавления типичных русских суффиксов. Такое прямое заимствование прозвища в качестве фамилии характерно для народов, где фамилии складывались позже и под влиянием русского делопроизводства. Сравнить её можно с другими редкими армянскими фамилиями — например, Ахтанак (победа) или Дзерасса (золотая), которые также могли становиться фамилиями без дополнительных формантов. По сути, фамилия Кончипедач — это застывшее описание человека, которое без обращения к языку оригинала может показаться бессмысленным набором звуков.