Прозвище Коник было весьма распространено в старину. Так и прозвище Коник закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Коников. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коник, со временем получил фамилию Коников.