Фамилия Конопатин — одна из тех, что сразу отсылают к внешности предка. В её основе лежит прозвище Конопатый, то есть человек с заметными веснушками. В русских говорах «конопатый» — обычное слово для рябого, веснушчатого лица, и фамилия образовалась от него с помощью типичного для центральной России суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: чей? — Конопатин, то есть сын или потомок Конопатого.

Фамилия нередкая, но и не массовая. Встречается в основном в северных и центральных областях — Вологодской, Архангельской, Костромской, а также в Поволжье. В этих регионах прозвища по внешности были особенно распространены, потому что в сельской общине человека легко опознавали по приметной черте. Конопатин — не ремесленная фамилия (в отличие, скажем, от Кузнецова или Плотникова), а именно прозвищная, описательная.

Интересно, что в старых документах иногда попадается вариант Конопатов — с суффиксом -ов, который тоже возможен, но -ин для прозвищ на -атый более органичен. Сравните: Горбатин, Косматин, Рябин — все они образованы по той же модели. Если ваш предок носил фамилию Конопатин, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком, а его «родоначальник» получил прозвище за лицо, усыпанное веснушками — безо всякой иронии, просто как опознавательный знак.

Фамилия не имеет отношения к слову «конопля» или «конопатый» в значении «законопаченный» (от конопатить). Это омонимия, которая вводит в заблуждение: корень здесь другой, чисто диалектный. В говорах «конопа» или «конопатка» — веснушка, а «конопатый» — веснушчатый. Так что версия с ремеслом конопатчика (человека, который затыкал щели в домах) — вторична и слаба, её не подтверждают ни словари русских фамилий, ни живая диалектная лексика.