Фамилия Конопатская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «-ский/-ская». Такие фамилии чаще всего давали дворянам или духовенству по названию родового имения или населённого пункта. Однако в случае с Конопатской стоит присмотреться к основе — «конопат-». Это прямо указывает не на географический объект, а на прозвище или ремесло.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Конопатый. В русских говорах «конопатый» означало рябой, покрытый оспинами или веснушками. Человек с такой внешностью легко получал соответствующее прозвище. От него через притяжательную форму «Конопат» (чей? — Конопатов сын) и суффикс «-ский» образовалась фамилия, указывающая на принадлежность к роду Конопатых. Вторая версия, менее распространённая, но вполне реальная: прозвище Конопата могли дать мастеру по конопатке — ремесленнику, который затыкал щели в деревянных постройках паклей или мхом. Конопатчики были востребованы в лесных регионах, где строили избы, амбары и церкви.

Суффикс «-ская» в этой фамилии не обязательно говорит о дворянском происхождении. В XIX веке такие окончания активно присваивали в семинариях — будущим священникам часто давали фамилии по названию сёл, где служили их отцы, или по характерным признакам местности. Но село Конопатое или Конопатка — редкий топоним, и фамилия могла возникнуть и в крестьянской среде, когда при переписи населения писарь «облагородил» простое прозвище, добавив к нему модный суффикс.

Географически фамилия Конопатская встречается в основном на северо-западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает связь с плотницким ремеслом или внешностью. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть либо рябым крестьянином из Вологодчины, либо семинаристом из псковского села, либо мастером-конопатчиком, строившим дома на всю округу. Точнее сказать без архивных документов сложно, но в любом случае фамилия — не случайная, а с чётким бытовым или профессиональным корнем.