Фамилия Конопацкая — женская форма фамилии Конопацкий, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Конопатый. Самое прямое и очевидное объяснение: конопатым на Руси называли человека с веснушками, то есть «конопатое лицо» — лицо в веснушках. Это прозвище давали по внешнему признаку, и оно было широко распространено, потому что в старину людей часто «именовали» по самой заметной черте внешности.

Но есть и вторая, менее очевидная версия, которую стоит разобрать. Прозвище могло быть связано не с внешностью, а с ремеслом. Глагол «конопатить» означал затыкать щели паклей или мхом. Соответственно, Конопатым могли прозвать мастера, который профессионально конопатил лодки, баржи или избы. В северных и прибрежных регионах России, где судостроение и судоремонт были обычным делом, такое прозвище-профессия было бы вполне естественным.

Фамилия образована с помощью суффикса -цк-, который характерен для польской, украинской и западнорусской ономастики. В польском языке основа konopaty (веснушчатый) дала бы фамилию Konopacki, а её русская адаптация — Конопацкий. Суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к местности или роду, но в случае с прозвищными фамилиями он часто просто оформлял основу, придавая ей «дворянское» или шляхетское звучание. Поэтому Конопацкие могли быть как потомками веснушчатого человека, так и выходцами из местности, где жил Конопатый мастер.