Фамилия Конопа — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» или «чистая» фамилия, характерная в основном для украинской, белорусской и южнорусской традиции. Выходец из семьи Конопы так и записывался в документах: Иван Конопа, Петр Конопа, без добавления фамильного окончания. Такая модель часто указывает на позднее закрепление фамилии, когда прозвище уже успело стать родовым именем к моменту переписи.

Основа фамилии — слово «конопа» или «конопля». В диалектах русского и украинского языков так называли человека, который занимался выращиванием или обработкой конопли. Конопля была важнейшей технической культурой в крестьянском хозяйстве: из неё делали масло, верёвки, грубую ткань. Прозвище Конопа мог получить крестьянин, чей надел был засеян коноплёй, или ремесленник, работавший с этим сырьём — трепальщик, прядильщик, канатный мастер.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: от слова «конопатый» — рябой, с веснушками или следами оспы. В говорах форма «конопа» могла быть кратким прилагательным или существительным со значением «рябой человек». Такие прозвища по внешнему признаку давали очень часто, и фамилия могла возникнуть независимо от рода занятий. Спор между «ремесленной» и «внешней» версиями решается только в каждом конкретном случае, но для фамилии без суффикса, скорее всего, исходным было именно прозвище, а не указание на профессию — профессиональные фамилии чаще оформлялись суффиксами.

Географически фамилия Конопа встречается преимущественно в западных и южных регионах России, а также на востоке Украины. Она осталась локальной и не получила широкого распространения, что типично для «чистых» фамилий: они редко перешагивали границы одного уезда или волости. В центральных и северных областях России ту же основу обычно оформляли суффиксом — отсюда более частые Коноплёв, Коноплин, Конопельский, а Конопа осталась более архаичной формой.