Фамилия Конопкова — женская форма, а мужская, Конопков, образована от прозвища или мирского имени Конопка. В основе лежит слово «конопка» — так в южных и западных говорах называли коноплю, а также её семечко. Прозвище Конопка могли дать человеку за светлые, «конопляные» волосы, за любовь к конопляному маслу или за то, что он сеял и обрабатывал эту культуру. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «конопкой» называли бойкого, юркого человека, который «вертится, как конопляное семечко» — то есть не сидит на месте.

Словообразовательная модель простая: суффикс -к- указывает на лицо (ср. «ёрш» — «ершовка» по рыбе, но здесь — по растению), а окончание -а в мужском роде — типичный признак прозвищной формы. Фамилия Конопков входит в группу «растительных» фамилий (Горохов, Овсов, Пшеничкин), но выделяется тем, что основа не книжная, а диалектная. В официальных документах коноплю называли «коноплёй», а «конопка» — это народный, бытовой вариант.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: в Курской, Воронежской, Ростовской областях она встречается чаще, чем в северных регионах. Это объясняется тем, что конопля — теплолюбивая культура, и её выращивали преимущественно в чернозёмной полосе. В XIX веке Конопковы нередко числились среди крестьян-однодворцев — потомков служилых людей, которые охраняли южные границы и позже перешли в земледельческое сословие.

Редкий вариант фамилии — Конопковский — указывает на географическое происхождение (из села Конопковка), но сама Конопкова к этому типу не относится. Встречаются и патронимические формы от имени Коноп (сокращение от Кондрат или Константин), но в случае с Конопковым суффикс -ов присоединён именно к прозвищу, а не к имени.