Фамилия Конотопец звучит так, будто её носитель родом из города, название которого слышал каждый, кто интересовался историей Украины. Чаще всего её связывают с городом Конотоп (ныне Сумская область). Если это так, то перед нами типичная «географическая» фамилия: человек, переехавший из Конотопа в другую местность, получал прозвище Конотопец, то есть «выходец из Конотопа». Суффикс -ец в украинской и южнорусской ономастике как раз и указывал на принадлежность к месту — ср. Полтавец, Одессец, Львовец.

Менее очевидная, но возможная версия отталкивается от прямого значения слова «конотоп» — так в старину называли топкое, вязкое болото, где вязнут кони (конь + топить). В этом случае Конотопец — прозвище человека, жившего у такого болота или на такой топи. Версия с городом выглядит убедительнее: фамилия не слишком редкая, и её география (Украина, юг России) совпадает с ареалом распространения выходцев из Конотопщины.

Фамилия образована по продуктивной украинской модели: основа (Конотоп) + суффикс принадлежности (-ец). В русском языке она не склоняется по падежам в мужском роде как существительное (Конотопца, Конотопцу), что тоже выдает её украинское происхождение. В документах XIX века могла писаться по-разному: Конотопец, Конотопець, а в русских метриках — с окончанием на -ов (Конотопцов), если писарь русифицировал фамилию.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Конотоп был крупным полковым городом, и его жители активно переселялись в соседние губернии. Если ваши предки — Конотопцы, скорее всего, они уходили на заработки или переселялись в XIX — начале XX века из Черниговской или Полтавской губерний на Кубань, Дон или в Сибирь. Точных дат и имён без генеалогического поиска не назвать, но географическая привязка — самая надёжная зацепка для дальнейшего исследования.