Фамилия Коновнин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка относится не к человеку, а к его лошади. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень — Коновн-. Самая прямая версия: «коновня» — это устаревшее название конюшни, стойла. Тогда Коновнин — буквально «сын конюха» или «тот, кто при конюшне». Но есть нюанс: в русских говорах «коновня» могла означать не просто помещение, а целый конный завод или табун. Соответственно, прозвище Коновня давали не рядовому работнику, а скорее старшему конюху, управляющему лошадьми, человеку, который «ведал конями».

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от слова «коновод» — зачинщик, предводитель. В диалектах «коновод» превращалось в «коновня» через звуковое упрощение. Если так, то Коновнин — потомок не конюха, а смутьяна или атамана. Однако эта версия слабее: фамилии на -ин от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, гораздо чаще указывают на профессию, чем на характер (сравните: Плотников — от плотника, а не от «плохого человека»).

Фамилия явно недворянская, несмотря на внешнюю «княжескую» окраску из-за суффикса -ин и длинного звучания. В русской аристократии известен графский род Коновницыных, но Коновнины — это простонародная параллельная форма, возникшая в крестьянской или мещанской среде. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям, где коневодство было развито: Вологодчина, Костромская земля, Ярославль. Там «коновней» называли и особую постройку для молодняка, так что прозвище могло закрепиться за владельцем такой постройки.

Встречается также вариант написания с двумя «н» — Коновнинн, но это, скорее всего, поздняя канцелярская ошибка или влияние фамилии Коновницын. В любом случае, основа одна: предок нынешних Коновниных имел прямое отношение к лошадям — либо работал с ними, либо держал конюшню, либо слыл знатоком конского дела.