Фамилия Константюк — почти наверняка украинская. На это указывает суффикс -юк, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русский -ов или белорусский -енко: он обозначал «сына» или «потомка» человека, чьё имя стало основой. В данном случае основа — имя Констант, что является народной, сокращённой формой от канонического крестильного имени Константин.

Само имя Константин латинского происхождения (от constans — «постоянный, стойкий»). В православной и католической традиции это имя было широко распространено, поэтому неудивительно, что оно породило множество фамилий: Константинов, Константинович, Константюк, Константов и другие. Однако украинская модель на -юк указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил на территории современной Западной или Центральной Украины, где такие суффиксы особенно типичны.

Версия, что в основе лежит не имя, а прозвище Констант (например, за спокойный и твёрдый характер), возможна, но менее вероятна. В славянской антропонимии прозвища от латинских корней встречаются реже, чем производные от церковных имён. Если же прозвище и было, то оно, скорее всего, уже само произошло от того же имени.

Социальный контекст прост: украинские фамилии на -юк в массе своей принадлежали крестьянам и казакам. Дворянские фамилии чаще образовывались с суффиксами -ский/-цкий. Поэтому предки Константюков были, по всей видимости, свободными или зависимыми земледельцами, ремесленниками или мелкими служилыми людьми. Запись фамилии в метрических книгах XIX века могла колебаться: встречаются варианты Константюк и Константюк, а также, реже, Константиюк — в зависимости от местного говора и грамотности писаря. Географически фамилия сегодня наиболее часто встречается в Хмельницкой, Житомирской и Ровненской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США.